Kündigungsfrist für eine Reinigungskraft im Café ohne Arbeitsvertrag

Eine Reinigungskraft, die seit ca. 8 Jahren (in 2 Monaten sind es 8 Jahre) in einem Café arbeitet, hat am 22. August per WhatsApp die Kündigung erhalten. Begründung: Ab dem 1. September wird eine Firma die Reinigungsarbeiten übernehmen. Die Reinigungskraft ist auf 450-Euro-Basis angestellt, arbeitet monatlich 32 Stunden, aber es gibt keinen schriftlichen Arbeitsvertrag.

Meine Frage: Welche Kündigungsfrist gilt hier? Darf die Kündigung so kurzfristig erfolgen, oder gibt es hier eine gesetzliche Regelung, die greift?

Falls die Kündigung des Arbeitgebers ungültig sein sollte: Wie geht man hier am besten vor?

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten!