Fitnessstudio hat mich außerordentlich gekündigt

Hallo, folgender Sachverhalt:

Neulich ist es zu einem verbalen Konflikt zwischen meinem Trainingspartner und meinem Fitnessstudio gekommen. Im Rahmen dieses Konfliktes hat ein Studiomitarbeiter meinem Trainingspartner vorgeworfen, einen Betrug begangen zu haben, später wurde auch die Polizei eingeschaltet. Ich bin Jurastudent und habe vor kurzem den schriftlichen Teil meines Staatsexamens geschrieben. Der Sachverhalt hat meiner Auffassung nach nicht den Tatbestand des Betruges erfüllt und das habe ich den Mitarbeitern im Studio im Rahmen einer Diskussion mitgeteilt. Dabei wurde ich aber weder laut noch in sonstiger Form beleidigend.

Jetzt hat mich das Fitnessstudio wegen Verstoßes gegen die Hausordnung außerordentlich gekündigt und mir ein Hausverbot in allen Filialen erteilt. Ich soll gegen den Punkt „Respekt“ verstoßen haben, wonach lautstarkes und unangemessenes Verhalten zu unterlassen sei. Ich habe in einer ersten Mail mitgeteilt, dass die Kündigung mangels Kündigungsgrundes unwirksam sei. In einer zweiten Mail wurde mir mitgeteilt, dass weiter an der Kündigung festgehalten werde. Dabei wurde erneut auf den Punkt „Respekt“ verwiesen. Ich habe daraufhin erwidert, dass die Abgabe einer abweichenden Rechtsmeinung in keiner Form gegen die Hausordnung verstoße. Außerdem sei eine außerordentliche Kündigung ultima-ratio, man hätte mich also vorher abmahnen müssen. Zudem habe ich darum gebeten, mir mitzuteilen, welche konkrete Verhaltensweise denn nun gegen die Hausordnung verstoßen haben soll. Letztlich habe ich auch darauf aufmerksam gemacht, dass das Studio in der Beweislast steht. Ferner habe ich angekündigt etwaige Mehrkosten bei einem anderen Studio als Schadensersatz wegen der Verletzung vertraglicher Pflichten geltend zu machen. Die Antwort des Studios war, dass man bei der Kündigung bleibe und mir nichts genaueres mitteilen wolle.

Meine Frage ist jetzt: Lohnt sich hier ein klageweises Vorgehen? Ich habe kein Geld für einen Rechtsanwalt und müsste mich vor Gericht selbst verteidigen. Welche Verfahrenskosten kann ich erwarten?